Bir Deha’nın Ardından

Basit tutalım:2 Avcı var ve 2 alternatiften sadece 1'ni avlayacak silahı seçebilirler. Tavşan ki toplam 4 kilo veya geyik ki toplam 20 kilo diyelim. Şayet geyik avlanacaksa iki avcı birlikte çalışmalı ancak tavşanları ayrı ayrı avlayabilirler.  

Tabloya baktığımızda her iki avcı için de optimal stratejinin diğer avcının ne yaptığına bağlı olarak geliştiğini görüyoruz. Şayet A B'nin geyik avlayacağını biliyorsa o da geyik avlamalı zira 10 kg et elde edecek. Tavşan avlayacağını biliyorsa A da tavşan avlamalı çünkü tek başına geyik avlayamaz ve 0 Kg et elde edecek. Tabii B içinde aynı durum söz konusu.

"Nash dengesi" her oyuncu için oyuncunun stratejisini değiştirmesine/sapmasına gerek bırakmayan optimal ve "dengede" stratejidir (kişisel bazda gidiyoruz grup sapmaları söz konusu değil). Ben ne yapıyorsam senin yaptığına göre optimal vs. bu durumda:
 
• A geyik avlıyorsa B'de geyik avlamaktan mutludur. Bu bir Nash Dengesidir. 
• A tavşan avlıyorsa B geyik peşinde giderse bu B için optimal değildir sıfır kg et alacağından stratejisinde sapma gerektirir. 
• B tavşan avlıyorsa A geyik avlamamalıdır çünkü sıfır kg et alır. 
• B tavşan avlıyorsa A'da tavşan avlamalıdır. her ikisi de 2şer kg et alır. Sapmaya gerek yoktur. O zaman bu dengede bir durumdur ve Nash Dengesidir. Bu ilk dengeden daha mantıksız görünse de koşullar iki oyuncuyu da buna getirebilir.

Bu çok bilinen basit örnek  saf strateji Nash Dengesidir. Biraz daha alternatiflisi karışık stratejidir. Kaderin bir cilvesi olarak yine bilinen Trafik lambası örneğini de vermek istiyorum:

 
İki araba dikey yönlerden  gelirken birisine yeşil diğerine kırmızı yandığını düşünelim .
 
Kendisine Kırmızı yanan diğerine Yeşil yanarken devam etmek (sapma) ister mi? Hayır, çünkü bu durumda çarpışma sonucu her ikisi de ölecektir (ö,ö). Yeşil yanan o sırada beklemeyi tercih eder mi? Hayır bu durumda her ikisi de boşuna bekleyecektir (b,b).  Bu durumda d,b ve b,d kutucukları Nash dengeleridir çünkü her iki oyuncu için de alternatif bir stratejiye sapmak daha iyi değildir. Kısacası ışığa uymak ceza nedeni ile değil "denge" noktası olduğu için gereklidir.        
 
Ve John Nash bir trafik kazasında Nash dengesini aklına getirmeden sollamaya kalkan bir sürücü nedeni ile 86 yaşında vefat etti.